यदि $\sum_{r=1}^{n}r^3 - \sum_{p=1}^{n} \sum_{m=1}^{p} \sum_{r=1}^{m} 1 = 80$ है,तो $n$ का संभावित मान क्या है?

यदि $y = x + x^2 + x^3 + \dots \infty$ है,तो $x = $

$150$ श्रमिकों को एक निश्चित दिनों में काम पूरा करने के लिए लगाया गया था। दूसरे दिन $4$ श्रमिक कम हो गए,तीसरे दिन $4$ और श्रमिक कम हो गए और इसी तरह यह क्रम चलता रहा। अब काम पूरा करने में $8$ दिन अधिक लगते हैं। काम कितने दिनों में पूरा हुआ?

यदि तीन भिन्न संख्याएँ $a, b, c$ $G.P.$ में हैं और समीकरणों $ax^2 + 2bx + c = 0$ और $dx^2 + 2ex + f = 0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

$\prod\limits_{n = 1}^{10} {\left( {\frac{{\left( {6\sum\limits_{i = 0}^n i } \right) + 1}}{{\left( {6\sum\limits_{j = 0}^n {(j - 1)} } \right) + 1}}} \right)} $ का मान ज्ञात कीजिए।

$a, g, h$ दो धनात्मक संख्याओं $x$ और $y$ के बीच क्रमशः समांतर माध्य,गुणोत्तर माध्य और हरात्मक माध्य हैं। निम्नलिखित में से सही कथन की पहचान करें: